Workshop "Katastrophenmathematik" - Tag der Talente 2017

Tsunami-Wellen: Mathematische Modellierung und Vorhersage

Café Moskau in Berlin - Veranstaltungsort des Tag der Talente 2017

Auf dieser Seite sind Begleitmaterialien zum Workshop Katastrophenmathematik anlässlich des Tag der Talente 2017 gesammelt. Die Materialien dokumentieren den Ablauf des Tages. Der Workshop fand im Café Moskau in Berlin statt. Fotos des Workshops sind in der Galerie zu finden

Präsentation

Mit Hilfe einer kurzen Impulspräsentation wurde das Phänomen Tsunami vorgestellt. Eine PDF-Datei der Präsentation ist unten zu finden.

Wellenexperiment

Im 1.5 m langen Wellenkanal wurden Einzelwellen erzeugt und deren Laufzeiten gemessen. Die Laufzeiten wurden in eine Tabelle eingetragen (entsprechende Excel oder Open Office Dateien finden sich unten). Bei verschiedenen Wasserständen ergeben sich unterschiedliche Laufzeiten. Die gemessenen Ausbreitungszeiten werden den theoretischen Werten gegenüber gestellt und es stellt sich heraus, dass  - unter Berücksichtigung von Messfehlern – das theoretisch vorhergesagte Verhalten durch die Messungen im wesentlichen bestätigt werden kann.

Modell/Simulation

Aufgrund der Messungen könnte ein Modell der Wellenausbreitung formuliert werden. Ein solches mathematisches Modell wird durch die sogenannten Flachwassergleichungen beschrieben, welches aus einem gekoppelten nichtlinearen System von zwei partiellen Differentialgleichungen besteht. Die beiden Gleichungen beschreiben die Erhaltung von Masse und Impuls. Sie können mit Hilfe eines numerischen Verfahrens, in dem die Differentiale durch Differenzen ersetzt werden, gelöst werden. Implementiert wurde ein solches Verfahren in der Programmiersprache Python (entsprechende Dateien finden sich unten).