CRG Numerische Methoden in den Geowissenschaften

Computer-Simulationen sind heute Grundlage für viele neue Erkenntnisse in den Geowissenschaften. Ein Schlüssel zu zukünftigen Klimaprognosen, Risikoanalysen von Naturkatastrophen oder auch dem grundlegenden Verständnis von Phänomenen wie der Wolkenbildung ist die mathematische Beschreibung der physikalischen, chemischen oder biologischen Prozesse. Folglich müssen die entsprechenden mathematischen Gleichungen meist mit numerischen Methoden gelöst und auf Hochleistungs-Computern implementiert werden.

Forschungsthemen

Ein ungelöstes Problem in diesen Simulationen ist die korrekte Beschreibung und numerische Darstellung von viel-skaligen Prozessen. Beispiele hierfür sind der Einfluss von kleinskaligen Mischungsprozessen von feuchter Luft an den Wolkenrändern auf die Entwicklung der gesamten Wolke, das Zusammenspiel von langen Tsunami-Wellen mit der hochkomplexen (kleinskaligen) Topographie oder die Anregung großskaliger Wellen durch kleinskalige Störungen (der sogenannte Schmetterlings-Effekt).

Mitglieder der Arbeitsgruppe.

Um diese Effekte abzubilden, werden bei uns adaptive numerische Methoden entwickelt, die in der Lage sind, Gebiete hoher notwendiger Auflösung während der Laufzeit zu erkennen und sich automatisch an die dynamischen Prozesse anzupassen. Diese automatische Adaption erfordert besonders genaue und robuste numerische Methoden – ein Schwerpunkt der Arbeitsgruppe. Die effiziente Implementierung dieser anspruchsvollen Verfahren auf Hochleistungs-Computern ist ein Muss. Daher werden neue Techniken entwickelt, die Skalierbarkeit und Effizienz auf tausenden von parallelen Prozessoren zu erreichen.

Das Team

Die Arbeitsgruppe "Numerische Methoden in den Geowissenschaften" erarbeitet neue Methoden, um auf möglichst intelligente Art die Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Simulationen im Bereich der Ozeanographie, der Meteorologie und der Glaziologie zu verbessern.

Aktuelle Publikationen der Arbeitsgruppe

  • Behrens, J. (2018). A mathematics inspired notation of scales in the climate system. Geosciences, 8: UNSP 213. doi:10.3390/geosciences8060213.
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  • Brecht, R., Bihlo, A., MacLachlan, S., & Behrens, J. (2018). A well-balanced meshless tsunami propagation and inundation model. Advances in Water Resources, 115, 273-285. doi:10.1016/j.advwatres.2017.12.013.
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  • Behrens, J. (2016). Numerical methods and scientific computing for climate and geosciences. In W. König (Ed.), Mathematics and Society (pp. 281-293). Zürich: European Mathematical Society Publ. House. doi:10.4171/164-1/15.
  • Beisiegel, N., & Behrens, J. (2015). Quasi-nodal third-order Bernstein polynomials in a discontinuous Galerkin model for flooding and drying. Environmental Earth Sciences, 74(11), 7275-7284. doi:10.1007/s12665-015-4745-4.
  • Bauer, W. (2015). A new hierarchically-structured n-dimensional covariant form of rotating equations of geophysical fluid dynamics. GEM - International Journal on Geomathematics, 1-71. doi:10.1007/s13137-015-0074-8.
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